首达时间思想在金融中的一些应用

金融中的许多问题都与首达时间有关。在所有这些问题中，我们选择了三个我们个人有所贡献的问题。我们的第一个例子涉及类似 Kolmogorov-Smirnov 的拟合优度检验，其经过修改使得尾部事件和核心事件对检验的贡献相等（在标准的 Kolmogorov-Smirnov 检验中，尾部对拟合优度度量的贡献非常小）。我们表明，这个问题可以映射为移动壁内的随机游走问题。第二个例子是出售资产的最佳时间（建模为带漂移的随机游走），使得出售时间尽可能接近资产达到其最大值的时间。最后一个例子涉及存在交易成本时的最优交易。在这种情况下，最优策略是等待预测器达到（正或负）阈值后再买入或卖出。该阈值的值是通过将问题映射为两壁之间的随机游走来找到的。