金融应用中多元跳跃-扩散过程首达时间的 Monte-Carlo 仿真
计算工程、金融与科学
2025-10-20 v1 数值分析
数值分析
摘要
金融中的许多问题需要关于随机过程首达时间(FPT)的信息。在数学上，此类问题通常归结为计算该过程越过某一水平、边界或进入某一区域所需时间的概率密度。虽然在其他应用领域，FPT问题通常可以解析求解，但在金融学中，我们通常不得不求助于数值方法，特别是在处理跳跃-扩散随机过程(JDP)时。在本文中，我们提出了一种基于 Monte-Carlo 的方法，用于求解多元（且相关的）跳跃-扩散过程背景下的首达时间问题。所开发的技术为许多应用提供了高效工具，包括信用风险与期权定价。我们通过一组经验数据，展示了其在分析几个不同但相关的公司的违约率与违约相关性方面的适用性。
引用
@article{arxiv.cs/0702164,
title = {Monte-Carlo Simulations of the First Passage Time for Multivariate Jump-Diffusion Processes in Financial Applications},
author = {Di Zhang and Roderick V. N. Melnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0702164},
year = {2025}
}
备注
Keywords: First passage time; Monte Carlo simulation; Multivariate jump-diffusion processes; Credit risk