讲堂多胞形的一些代数性质
组合数学
2019-12-02 v1 交换代数
摘要
在本注记中，我们研究-讲堂单形及其推广的一些基本代数与几何性质。我们证明所有-讲堂序多胞形（其同时推广了-讲堂单形与序多胞形）满足一个蕴含整数分解性质的性质。这回答了Hibi、Olsen和Tsuchiya的一个猜想。通过将-讲堂多胞形与台阶多胞形相关联，我们利用该性质证明若干-讲堂单形族容许具有无平方初始理想的二次Gröbner基。由此，我们发现所有满足的一阶差分序列为-序列的-讲堂单形具有正则且单模的三角剖分。这回答了Hibi、Olsen和Tsuchiya的第二个猜想，并部分回答了Beck、Braun、Köppe、Savage和Zafeirakopoulos的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1911.12459,
title = {Some Algebraic Properties of Lecture Hall Polytopes},
author = {Petter Brändén and Liam Solus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12459},
year = {2019}
}