使用$O(n \log n)$次查询求解静态排列Mastermind

Maxime Larcher; Anders Martinsson; Angelika Steger

使用$O(n \log n)$次查询求解静态排列Mastermind

组合数学 2022-01-12 v2 概率论

作者: Maxime Larcher , Anders Martinsson , Angelika Steger

摘要

排列Mastermind是经典Mastermind游戏的一个版本，其中位置数 $n$ 等于颜色数 $k$ ，且在密码词和查询中均不允许颜色重复。在本文中，我们解决了Glazik、J"ager、Schiemann和Srivastav（2021）提出的主要开放问题，他们询问其静态版本的 $O(n^{1.525})$ 上界是否能改进到 $O(n \log n)$ ，而这将是可能的最优结果。通过使用一个简单的概率论证，我们表明情况确实如此。

关键词

排列Mastermind 静态版本查询复杂度 O(n log n) 概率方法组合游戏

引用

@article{arxiv.2103.02527,
  title  = {Solving Static Permutation Mastermind using $O(n \log n)$ Queries},
  author = {Maxime Larcher and Anders Martinsson and Angelika Steger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02527},
  year   = {2022}
}

备注

6 pages

使用$O(n \log n)$次查询求解静态排列Mastermind

摘要

关键词

引用

备注

相关论文