求解具有自适应约束集的图像恢复拟变分不等式
最优化与控制
2014-07-04 v1 计算机视觉与模式识别
数值分析
摘要
我们考虑一类用于自适应图像恢复的拟变分不等式（QVIs），其中自适应性通过依赖于解的约束集来描述。在先前的工作中，我们研究了理论和数值问题。虽然我们能够证明相对广泛的一类问题解的存在性，但遇到了解的唯一性以及求解QVIs的现有算法收敛性的问题。特别地，随着图像尺寸增大，所涉及微分算子的条件数增长带来了严重问题。在本文中，我们证明了更大一类问题的唯一性，特别是与图像尺寸无关的唯一性。此外，我们提供了一个具有收敛性证明的数值算法。实验结果支持了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.1407.0921,
title = {Solving QVIs for Image Restoration with Adaptive Constraint Sets},
author = {Frank Lenzen and Jan Lellmann and Florian Becker and Christoph Schnörr},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0921},
year = {2014}
}