利用共形块求解Heun方程
高能物理 - 理论
2018-05-08 v3
摘要
已知最简单的两个5点退化球面共形块的二阶BPZ零矢量解耦方程的经典极限给出：(i) Heun方程的标准形式，其复附加参数由球面上的4点经典块确定，以及(ii)一对Floquet型线性无关解。上述结果推导中的一个关键点是5点退化块的经典渐近，其中所谓的重和轻贡献解耦。本工作研究了5点退化共形块中的半经典重-轻因子分解。特别地，确定了导致重和轻贡献解耦的机制。此外，表明该因子分解性质产生了计算Floquet型Heun解的一种实用方法。最后，应强调的是，本工作中分析的工具具有广泛的应用，特别是在具有Heun类势的谱问题、2d CFT中的球-环面对应、KdV理论、Heun方程的连接问题以及黑洞物理的研究中。这些应用是本研究的主要动机。
引用
@article{arxiv.1708.06135,
title = {Solving Heun's equation using conformal blocks},
author = {Marcin Piatek and Artur R. Pietrykowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06135},
year = {2018}
}
备注
28 pages, revised and extended version