通过微分方法求解与分类 Yang-Baxter 方程解:两态系统
可精确求解与可积系统
2018-10-19 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
Yang-Baxter 方程关于其谱参数在参数某固定点处的形式导数,为我们提供了两个微分方程组。然而, 矩阵元导数可视为独立变量并从系统中消去,此后得到两个多项式方程组。一般而言,这些多项式系统具有非零 Hilbert 维数,这意味着并非所有 矩阵元素都能由它们固定。尽管如此,剩余未知量可通过求解作为该方法一致性条件而出现的少数简单微分方程来求得。该方法也可轻松分析解的支,从而确保解的唯一性与一般性。本工作中我们考虑了两态系统的 Yang-Baxter 方程,直至八顶点模型。这种微分方法使我们能够系统地求解 Yang-Baxter 方程,并完全分类其正则解。
引用
@article{arxiv.1712.02341,
title = {Solving and classifying the solutions of the Yang-Baxter equation through a differential approach. Two-state systems},
author = {R. S. Vieira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.02341},
year = {2018}
}
备注
Final version. 40 pages, 3 tables. Keywords: Yang-Baxter Equation, Lattice Integrable Models, Eight-Vertex Model, Bethe Ansatz, Differential and Algebraic Geometry