基于 spanning 树的 Poincaré 算子求解器用于混合有限元问题
数值分析
2024-10-14 v1 数值分析
摘要
我们提出一种利用网格中 spanning 树构建的 Poincaré 算子显式构造方法，适用于最低阶有限元空间。随后派生出一种稳定的离散空间分解，导致一种高效的求解器用于求解 Hodge-Laplace 问题。该求解器由求解四个较小的对称正定系统组成。我们还将该分解置于辅助空间预条件技术框架中，提出了鲁棒的椭圆混合有限元问题的预条件器。通过数值实验验证了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2410.08830,
title = {Solvers for mixed finite element problems using Poincar\'e operators based on spanning trees},
author = {Wietse M. Boon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.08830},
year = {2024}
}