具有长程无关相关性的随机介质中聚合物的可解模型

我们提出了一个关于准高斯（柔性）聚合物链在浸染随机介质中的恰好可解模型。当随机介质满足非常长程二次相关性时，才会出现这种情况。该模型在 d 个空间维数中使用复制方法求解，几乎可以找到链的全部物理性质。特别地，阐明了自由移动链与一端固定链之间的行为差异。有趣的发现是，在二次相关随机势中自由移动的链的行为类似于自由链，其中 $R^2 \sim L$（其中 $R$ 为端到端距离，$L$ 为链的长度），而对于一端固定的链则为 $R^2 \sim L^4$。所得精确结果与 d=1 维中的另一种数值解相吻合。还探讨了无关性从长程到短程相关性的交叉现象。