聚合物溶液的临界去混

我们展示了长链自吸引聚合物半稀溶液在其Ising型临界点附近的蒙特卡洛模拟。聚合物被建模为简单立方晶格上的单分散自回避行走，非键合最近邻之间具有吸引力。链长最大为N=2048，系统尺寸最大为$2^{21}$个晶格位点和$2.8\times 10^5$个单体。这些模拟使用了最近引入的剪枝富集Rosenbluth方法，该方法被证明极其高效，并结合了用于估计有限尺寸修正的直方图方法。我们最清晰的结果是，在临界点处，对于大的N，链是高斯链，其末端距$R\sim\sqrt{N}$。此外，距离$T_\Theta-T_c(N)$（其中$T_\Theta = \lim_{N\to\infty} T_c(N)$）按平均场指数标度，$T_\Theta -T_c(N)\sim 1/\sqrt{N}$。临界密度似乎以与实验中观察到的相似的非平凡指数标度。但我们认为这是由于大的对数修正。这些修正类似于最近对$\Theta$-聚合物分析中看到的非常大的标度修正，并且由场论重整化群定性预测。与这个简单全局图景的唯一严重偏差涉及序参数振幅的N依赖性，这与de Gennes的最小化假设不符。但这可能是由于有限尺寸标度的问题。我们发现态密度$P(E,n)$（其中$E$是总能量，$n$是链数）的有限尺寸依赖性略微但显著地不同于最近几位作者提出的形式。