随机介质中聚合物的局域化：与无序势中量子粒子的类比
无序系统与神经网络
2007-05-23 v1 统计力学
摘要
本章我们审阅了嵌入巩固随机环境中的聚合物链的丰富行为。我们首先考虑在具有短程相关性的随机势中自由运动的高斯链问题。我们采用复制变分假设法推导出链的平衡构型，并强调了系统体积的关键作用。我们建立了与量子粒子在随机势中运动的映射关系，并以薛定谔方程中局域化尾态的优势性来解释局域化现象。我们还给出了1步复制对称性破缺解的物理解释，阐明了其与局域化尾态统计之间的联系。我们进一步讨论了更现实的情况，即链嵌入充满硬障碍的海洋中。在这种情况下，我们表明链尺寸 exhibits a rich scaling behavior，这取决于系统体积的大小。特别是，我们表明，仅当系统尺寸较小时，硬障碍介质才能近似为高斯随机势。对于更大的尺寸，出现完全不同的尺度行为。最后我们考虑具有自避(排除体积)相互作用的聚合物。在这种情况下，发现当无序存在时，聚合物获得由若干blob通过直线段连接构成的构型。我们采用弗罗里类型自由能方法分析这些构型的统计，并展示了随着自避相互作用强度而发生的局域化-去局域化相变。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0411195,
title = {Localization of Polymers in Random Media: Analogy with Quantum Particles in Disorder},
author = {Yadin Y. Goldschmidt and Yohannes Shiferaw},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0411195},
year = {2007}
}
备注
To be published as a book chapter in "Statistics of Linear Polymers in Disordered Media", edited by B.K. Chakrabarti, Elsevier 2005