多阶段伪单调随机变分不等式的可解性
最优化与控制
2022-01-06 v1
摘要
本文关注多阶段伪单调随机变分不等式（SVI）的可解性。一方面，某些已知的伪单调确定性变分不等式的可解性结果不能直接推广到伪单调 SVI，因此我们构造了两者之间的同构，并借助该同构建立了关于伪单调 SVI 解集的存在性、凸性、有界性与紧性的理论结果。另一方面，渐进对冲算法（PHA）是求解单调 SVI 的重要且有效的方法，但它不能直接用于求解非单调 SVI。我们提出了关于伪单调 SVI 可激发性的一些充分条件，从而为应用被激发的 PHA 求解伪单调 SVI 打开了大门。给出了求解一个伪单调两阶段随机市场优化问题以及随机生成的两阶段伪单调线性互补问题的数值结果，以展示被激发的 PHA 求解伪单调 SVI 的高效性。
引用
@article{arxiv.2201.01454,
title = {Solvability of Multistage Pseudomonotone Stochastic Variational Inequalities},
author = {Xingbang Cui and Jie Sun and Liping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01454},
year = {2022}
}
备注
39 pages, 2 figures