随机变分不等式真实解的个体置信区间
最优化与控制
2014-06-27 v1
摘要
随机变分不等式（SVI）为建模各种数据存在不确定性的优化和均衡问题提供了一种手段。通常需要通过样本均值近似（SAA）问题的解来估计真实的SVI解。本文提出了三种为真实解的分量构建置信区间的方法，这些区间可由单个SAA解计算得出。前两种方法采用“间接方法”，需要先计算SVI的规范映射公式解的渐近精确置信区间。第三种方法直接构建真实SVI解的置信区间；在适用于前两种方法的相同情况下，该方法产生的区间满足最低指定置信水平。我们利用弱收敛结果从理论上证明了这三种方法的合理性，讨论了如何实现这些方法，并通过两个数值算例测试了它们的性能。
引用
@article{arxiv.1406.6972,
title = {Individual confidence intervals for true solutions to stochastic variational inequalities},
author = {Michael Lamm and Shu Lu and Amarjit Budhiraja},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6972},
year = {2014}
}