基于随机逼近的随机变分不等式置信域
最优化与控制
2022-03-21 v1
摘要
样本平均逼近（SAA）与随机逼近（SA）是求解随机变分不等式问题（SVIP）的两种常用方案。过去几十年中，关于 SAA 解与 SA 解一致性的理论已得到充分研究。更近期，在实现 SAA 方案时已构造出 SVIP 真实解的渐近置信域。当采用 SA 方案时，建立 SVIP 真实解的置信域具有基础性的意义。本文讨论构造 SVIP 真实解渐近置信域的框架，重点关注随机对偶平均法。我们首先建立了 SA 解在遍历意义与非遍历意义下的渐近正态性。随后研究了正态分布式协方差矩阵的在线估计方法。最后给出了通过数值模拟构建 SVIP 解渐近置信域的实用步骤。
引用
@article{arxiv.2203.09933,
title = {Stochastic Approximation Based Confidence Regions for Stochastic Variational Inequalities},
author = {Wuwenqing Yan and Yongchao Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.09933},
year = {2022}
}