随机变分不等式问题的分布鲁棒期望残差最小化
最优化与控制
2023-01-25 v2
摘要
随机变分不等式问题（SVIP）是一种包含随机变量的均衡模型，已广泛应用于经济与工程等诸多领域。期望残差最小化（ERM）是获取SVIP合理解的成熟模型，其目标函数为SVIP某合适 merit 函数的期望值。然而，ERM局限于分布已知的情形。我们将ERM推广以在不确定分布下确保SVIP鲁棒解的获得（推广后的ERM称为分布鲁棒期望残差最小化（DRERM），其中最坏情形分布源自这样一组概率测度：其期望与方差分别取相同的样本均值与样本方差）。在适当假设下，我们证明DRERM可重构为确定性凸非线性半定规划，从而避免数值积分。
引用
@article{arxiv.2111.07500,
title = {Distributionally Robust Expected Residual Minimization for Stochastic Variational Inequality Problems},
author = {Atsushi Hori and Yuya Yamakawa and Nobuo Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07500},
year = {2023}
}