基于 Vapnik-Chervonenkis 维的抽样平均近似一般可行性界
最优化与控制
2022-02-22 v3
摘要
我们研究一般随机优化问题（包括无相对完全补偿假设的两阶段随机规划）的抽样平均近似（SAA）的可行性。我们没有分析具有特定结构的问题，而是利用 Vapnik-Chervonenkis（VC）维与可能近似正确（PAC）学习的结果，提供一个通用框架，在最小结构或分布假设下给出 SAA 解的显式可行性界。我们证明，只要由可行域构成的假设类具有有限 VC 维，SAA 解的非可行性就以可计算速率呈指数下降，并带有显式可辨识的伴随常数。我们展示了我们的界相比现有结果具有更广泛且更具竞争力的适用性。
引用
@article{arxiv.2103.01324,
title = {General Feasibility Bounds for Sample Average Approximation via Vapnik-Chervonenkis Dimension},
author = {Henry Lam and Fengpei Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01324},
year = {2022}
}