基于 CVaR 的变分不等式的随机逼近方法
最优化与控制
2022-11-16 v2
摘要
本文考虑由不确定函数的条件风险价值（CVaR）定义的变分不等式（VI），并提供三种随机逼近格式来求解它们。所有方法在每次迭代中使用 CVaR 的经验估计。第一种算法通过投影将迭代点约束在可行集内。为克服投影的计算负担，第二种算法以不同方式处理定义可行集的不等式与等式约束：特别地，向等式约束定义的仿射子空间的投影通过矩阵乘法实现，不等式通过罚函数处理。最后，第三种算法通过引入乘子更新完全舍弃投影。我们建立了所有格式到 VI 解的任意邻域的渐近收敛性。一个关于网络路由博弈的仿真示例说明了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2211.07227,
title = {Stochastic approximation approaches for CVaR-based variational inequalities},
author = {Jasper Verbree and Ashish Cherukuri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07227},
year = {2022}
}
备注
8 pages, 1 figure, Extension and generalization of previous conference paper arXiv:2008.11969. Submitted to IEEE TAC for review