混合偶然/认知不确定性下的风险厌恶约束黑箱优化
最优化与控制
2023-10-18 v1
摘要
本文研究风险厌恶约束优化问题，其中目标与约束函数仅能由受未知不确定性影响的黑箱计算。为处理混合偶然/认知不确定性，将该问题转化为条件风险价值（CVaR）约束优化问题。通过拉格朗日松弛处理一般不等式约束。使用截断高斯密度与拉格朗日函数的卷积来平滑该问题。推导了平滑拉格朗日函数的梯度估计量，其具有吸引人的性质：无论维度如何，仅用黑箱两次输出即可估计梯度，且只在边界约束内评估黑箱。该梯度估计量随后用于多时间尺度随机近似算法以求解平滑问题。在温和假设下，该算法几乎必然收敛到 CVaR 约束问题的一个可行点，其目标函数值与局部解的目标函数值任意接近。最后，进行数值实验以服务于三个目的：首先，为如何设置算法超参数值提供见解；其次，展示使用截断高斯梯度估计量时算法的有效性；最后，表明其在实际应用中处理混合偶然/认知不确定性的能力。
引用
@article{arxiv.2310.11380,
title = {Risk averse constrained blackbox optimization under mixed aleatory/epistemic uncertainties},
author = {Charles Audet and Jean Bigeon and Romain Couderc and Michael Kokkolaras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11380},
year = {2023}
}