马尔可夫链的渐近CVaR风险度量

风险敏感决策在当今用例中具有重要应用。现有的风险度量考虑单个或有限集合的随机变量，这些变量没有考虑底层系统的渐近行为。条件风险价值（CVaR）是最常用的风险度量，并已被广泛用于有限时间范围情景中的稀有事件建模。将现有风险准则简单扩展到渐近区域面临根本性挑战，因为现有风险度量的基本假设不再成立。我们提出了一种完整的基于仿真的方法，用于顺序计算渐近CVaR（ACVaR），这是我们在马尔可夫奖励的极限经验平均值上定义的一种风险度量。利用大偏差理论、密度估计和两时间尺度随机逼近，在底层状态空间上定义了一个“倾斜”的概率核，以促进ACVaR仿真。我们的算法具有理论保证，并在各种测试案例上对其性能进行了数值评估。