随机变分不等式问题的随机可行性更新算法
最优化与控制
2025-10-20 v2
摘要
本文考虑随机单调变分不等式，其可行域是（可能无限的）多个凸函数水平集的交集。对于此类问题，基于投影的方法或直接基于 Lagrangian 的技术在计算上可能非常昂贵，甚至无法实现。为了解决这个问题，我们考虑了随机方法，该方法通过采用随机可行性更新来避免在整个约束集上进行投影步骤。特别地，我们提出并分析了用于求解单调随机变分不等式的修正随机 Korpelevich 和 Popov 方法。我们引入了一个修正的对偶间隙函数，并证明了相对于该函数的收敛速率。我们在零和矩阵博弈的模拟中展示了该方法的性能。
引用
@article{arxiv.2509.12613,
title = {Randomized Feasibility-Update Algorithms for Stochastic Variational Inequality Problems},
author = {Abhishek Chakraborty and Angelia Nedić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12613},
year = {2025}
}