变分不等式问题的随机可行性更新算法
最优化与控制
2024-09-13 v3
摘要
本文考虑一个由多智能体博弈产生的变分不等式问题，其中每个智能体旨在最小化其自身的成本函数，并受限于其约束集，该约束集表示为（可能无限）多个凸函数水平集的交集。对于此类问题，直接基于投影的方法或基于拉格朗日的技术，即使不是不可能实现，其计算成本也可能很高。为了解决这个问题，我们考虑了随机方法，通过采用随机可行性更新来避免在整个约束集上进行投影步骤。特别地，我们基于投影法、Korpelevich 方法和 Popov 方法，提出并分析了用于求解变分不等式的此类随机方法。我们建立了这些方法的几乎必然收敛性，并提供了它们的收敛速率保证。我们在双智能体博弈的仿真中展示了这些方法的性能。
引用
@article{arxiv.2402.05462,
title = {Randomized Feasibility-Update Algorithms for Variational Inequality Problems},
author = {Abhishek Chakraborty and Angelia Nedić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.05462},
year = {2024}
}