关于非线性约束下的误指定变分不等式的分析
最优化与控制
2026-03-18 v3
摘要
本文研究了一类在单调算子和非线性凸约束均依赖于通过次级变分不等式学习的未知参数的误指定变分不等式（VIs）。现有数据驱动的 VI 方法通常遵循解耦的学习-优化方案，导致学习误差传播到主决策问题并阻碍收敛。我们采用同时求解主次 VI 的方法。为高效处理参数误指定下的非线性约束，我们提出一种单环不精确增广拉格ragian方法，同时更新原始决策变量、对偶乘子和误指定参数。该方法结合前向反射后向步骤与增广拉格ragian 惩罚，显式处理算子和约束函数上的误指定。此外，我们引入基于 Minty 变分间隙结合聚合不可行性度量的松弛性能指标。通过证明对偶迭代的有界性，我们建立了这些度量的 ergodic 收敛率。数值实验展示了本算法相较于当前方法的优越性能。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.00448,
title = {On the Analysis of Misspecified Variational Inequalities with Nonlinear Constraints},
author = {Novel Kumar Dey and Mohammad Mahdi Ahmadi and Erfan Yazdandoost Hamedani and Afrooz Jalilzadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.00448},
year = {2026}
}