通过不完全近端点框架对重启加速梯度和增广拉格朗日方法的改进分析
最优化与控制
2026-02-23 v1
摘要
本文研究了一类双循环（内-外）算法，用于凸复合优化。对于无约束问题，我们发展了一种重启加速复合梯度方法，达到最优的一阶复杂度，适用于凸和强凸情形。对于线性约束问题，我们引入不完全增广拉格朗日方法，包括基本方法和外加速变体，两者均建立了近最优的一阶复杂度。所建立的复杂度界限源自基于新建模不完全近端点框架的统一分析，这些框架容纳相对和绝对不完全性、加速以及强凸目标。数值实验在LASSO和线性约束二次规划中表明，所提方法在实际效率方面具有优势。
引用
@article{arxiv.2602.17878,
title = {Improved Analysis of Restarted Accelerated Gradient and Augmented Lagrangian Methods via Inexact Proximal Point Frameworks},
author = {Matthew X. Burns and Jiaming Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.17878},
year = {2026}
}
备注
53 pages, 4 figures