统一重启加速梯度法与proximal bundle方法

本文提出了 Nesterov 加速梯度法的一种新型重启版本，并为解决凸光滑复合优化问题建立其最优迭代复杂度。所提出的重启加速梯度法被证明是由 Monteiro 与 Svaiter 在《An accelerated hybrid proximal extragradient method for convex optimization and its implications to second-order methods》（SIAM Journal on Optimization, 2013）中引入的不精确 proximal 点框架的一个具体实例。进一步本文考察了 proximal bundle 方法 within 不精确 proximal 点框架，证明其是一个该框架的实例。值得注意的是，本文为两种看似迥异的优化方法，即重启加速梯度法与 proximal bundle 方法之间的统一算法原理提供了新见解。