基于 dressing 方法的 Kaup–Broer 系统及其 2+1 维可积推广的解
可精确求解与可积系统
2020-04-22 v1
摘要
本文针对 1+1 维 Kaup–Broer 系统 [7, 13] 的 4 个标度类,构建了 Manakov 与 Zakharov [28, 29, 27] 的非局部 dbar 问题 dressing 方法。该 1+1 维 Kaup–Broer 系统的方法是对文献 [23] 首次引入的复值 2+1 维完全可积偏微分方程方法的约化。该方法可计算 Kaup–Broer 系统所有情形的解。随后我们考虑具有通常重力强迫的无毛细波情形,并利用 dressing 方法计算 N-孤子解以及在紧集上一致收敛拓扑下 N-孤子解闭包中的更一般解,称为本原解。这些更一般的解是文献 [11, 30, 31] 中 KdV 方程解的类似物。我们推导了有限间隙解的 dressing 函数。我们数值计算了反向传播的色散激波型解。
引用
@article{arxiv.1909.04804,
title = {Solutions to the Kaup--Broer System and Its 2+1 Dimensional Integrable Generalization via the Dressing Method},
author = {Patrik V. Nabelek and Vladimir E. Zakharov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04804},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 12 figueres