具有时间相关加速度的浮力-阻力方程的解

我们通过两种方法对具有时变加速度 $\gamma(t)$ 的浮力-阻力方程进行解析研究。我们首先确定了其在Roger Liouville点变换下的等价类，从而对某些 $\gamma(t)$ 值定义了一个依赖于时间的哈密顿量，由该哈密顿量可导出浮力-阻力方程。然后我们确定了浮力-阻力方程的李点对称，这些对称仅对包含前述值在内的 $\gamma(t)$ 值以及额外的加速度类存在，对于后者方程可化为Abel方程。这使我们能够展示浮力-阻力方程渐近（大时间 $t$）解的两个状态(regimes)。