基于群论方法的变加速度尺度依赖瑞利-泰勒动力学

本工作关注由幂律时间依赖加速度驱动的瑞利-泰勒不稳定性（Rayleigh-Taylor instability, RTI）。我们回顾现有理论方法，应用群论方法解决这一长期问题，并给出瑞利-泰勒（RT）气泡与 RT 尖刺尺度依赖动力学的统一框架。对于早期线性动力学，我们给出了 RTI 演化对加速度参数与初始条件的依赖。对于晚期非线性动力学，我们发现一族连续的渐近解，直接将界面速度与界面形态及界面剪切相联系，推导出规则气泡与奇异尖刺的解，并研究这些解的稳定性。RT 族中特殊非线性解的性质被细致描述，包括临界解、Taylor 解、Layzer-drag 解与 Atwood 解。结果表明，最快的 Atwood 气泡是规则的且稳定，而最快的 Atwood 尖刺是奇异的且不稳定。RT 动力学本质上的多尺度与界面特性得以揭示。前者可通过将气泡与尖刺的 RT 相干结构视为振幅增长的驻波来理解。后者意味着 RT 流动在远离界面处流体基本无运动，而在界面附近流体有剧烈运动，并在界面处出现剪切驱动的涡结构。我们的理论与现有观测一致，并为未来研究及更好理解等离子体中的 RT 驱动现象提供了广泛基准。