任意空间维度下四组分二次反应扩散系统解的有界性与 $C^\infty$ 光滑性
偏微分方程分析
2017-09-19 v1
摘要
我们证明了在任意空间维度 下，具有二次（实际上是略超二次的）且满足自然熵耗散性质的反应项的反应扩散系统解的有界性。该界限蕴含了解的光滑性。此结果将先前局限于二维情形的理论进行了推广。证明过程大量使用了 De Giorgi 迭代格式，使我们能够获得局部估计。论证依赖于对偶推理，以获得系统总质量在 范数和适当弱范数下的新估计。后者利用了抛物型方程的 正则化性质。
引用
@article{arxiv.1709.05694,
title = {Solutions of the 4-species quadratic reaction-diffusion system are bounded and $C^\infty$, in any space dimension},
author = {Cristina Caputo and Thierry Goudon and Alexis Vasseur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05694},
year = {2017}
}