格伦伯格方程与圈基中的可移除圈
离散数学
2016-11-23 v2
摘要
设 G (V, E) 为一个顶点集为 V、边集为 E 的简单图。广义圈是指任意顶点度数均为偶数的子图。简单圈（简称圈）是指每个顶点度数均为 2 的连通子图。圈空间的基称为 G (V, E) 的圈基。若圈基中诸圈权重之和最小，则称为 G 的最小圈基。格伦伯格定理是平面图中存在哈密顿圈的必要条件。本文利用圈基中的圈来替代面，得到格伦伯格定理中内部面的一个等式，称为格伦伯格方程。我们解释了为何格伦伯格定理只能是哈密顿图的一个必要条件，并将该定理作为充要条件应用于简单图。
引用
@article{arxiv.1611.03273,
title = {Solutions of Grinberg equation and removable cycles in a cycle basis},
author = {Heping Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.03273},
year = {2016}
}