$3$-一致超图中松哈密顿环的最小顶点度条件

我们研究确保存在松哈密顿环的 $3$-一致超图的最小顶点度条件。松哈密顿环是一种生成环，其中仅相邻边相交，且这些交集恰好由一个顶点组成。我们证明，每个具有最小顶点度 $\delta_1(\mathcal{H})\geq \left(\frac7{16}+o(1)\right)\binom{n}{2}$ 的 $3$-一致 $n$-顶点（$n$ 偶数）超图 $\mathcal{H}$ 都包含一条松哈密顿环。该界在渐近意义下是最佳可能的。