论实现面圈子的复杂性
计算几何
2016-07-11 v1 数据结构与算法
摘要
我们研究以下组合问题。给定平面图 和 中的一组简单圈 ，寻找 的一个平面嵌入 ，使得在 中作为面边界的 中圈的数量最大化。我们通过给出该问题在双连通平面图中为 NP-hard 的条件，并证明放宽其中任何一个条件都会使问题在多项式时间内可解，从而为该问题在双连通平面图中的易解性建立了紧密的边界。此外，我们给出了针对串联并联图的 -近似算法，以及针对双连通平面图的 -近似算法。
引用
@article{arxiv.1607.02347,
title = {On the Complexity of Realizing Facial Cycles},
author = {Giordano Da Lozzo and Ignaz Rutter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02347},
year = {2016}
}