π-可分群的 π-块 Brauer k(B)-猜想的解答
表示论
2017-11-10 v2
摘要
作为对 Pálfy 和 Pyber 一个问题的回答，我们首先证明 k(GV)-问题的如下推广：设 G 为有限群且 A ≤ Aut(G) 满足 (|G|,|A|)=1，则半直积 GA 的共轭类个数至多为 |G|。作为推论，我们验证了由 Y. Liu 提出的 π-可分群的 π-块的 Brauer k(B)-猜想。我们还讨论了 Brauer 猜想中等号成立的情形。另一方面，我们构造了同样由 Liu 引入的 π-块 Olsson 猜想的一个版本的反例。
引用
@article{arxiv.1706.09572,
title = {Solution of Brauer's k(B)-Conjecture for pi-blocks of pi-separable groups},
author = {Benjamin Sambale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.09572},
year = {2017}
}
备注
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