离散 Ostrovsky 方程中孤立子动力学——异常色散情形

我们研究了在非可积的 Ostrovsky 方程中孤立子的形成与相互作用。该方程以异常（正）色散特征，适用于描述包括等离子体、固体和光纤等 various 介质中的波动现象。我们的发现表明，某些 Ostrovsky 孤立子——它们拥有零总“质量”且呈非单调渐近行为——可从类似脉冲的初始扰动中产生。这些孤立子可能组织成规则列队，按振幅排列；亦或形成不规则、非定态的束缚相互作用孤立子构型，甚至出现多孤立子结构。进一步我们证明，Ostrovsky 方程中孤立子之间的相互作用为非弹性的，导致在封闭系统（如具有周期边界条件的系统）中出现支配性孤立子——即“孤立子冠军”。该孤立子具有最高振幅，充当“终止符”，消灭较小振幅的孤立子并吸收其能量的一部分。我们还分析了复现现象，确定尽管其类似于 Korteweg-de Vries 方程，却具有distinct 特征。