一维预应力格点中的孤波及其连续类比
斑图形成与孤子
2015-12-22 v1
摘要
非线性介质模型中最有趣的现象之一是波图案的存在，如扭结、孤子、紧孤子（compactons）、峰孤子（peakons）等。已知众多非线性演化偏微分方程支持孤子（多孤子）和紧孤子行波（TW）解。遗憾的是，除完全可积模型外，绝大多数模型无法仅用定性方法分析孤波相互作用的性质。因此，在处理不可积偏微分方程时，将定性处理与数值模拟相结合是有益的。本报告将展示颗粒预应力链连续模型中紧孤子解的研究结果。表明该模型具有一对紧孤子行波解，即亮紧孤子和暗紧孤子。我们首先考虑紧孤子解的稳定性，表明亮、暗紧孤子均通过稳定性测试。接着我们分析紧孤子的动力学，数值模拟单个紧孤子的时间演化，以及紧孤子对的相互作用，包括亮-亮、暗-暗和亮-暗对。为模拟相互作用紧孤子的演化，我们改进了 J. de Frutos、M. A. Lopez-Marcos 和 J. M. Sanz-Serna 建立的数值格式。模拟结果与颗粒预应力链中相应脉冲的演化进行了比较。
引用
@article{arxiv.1512.06125,
title = {Solitary waves in one-dimensional pre-stressed lattice and its continual analog},
author = {Vsevolod Vladimirov and Sergii Skurativskyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06125},
year = {2015}
}
备注
"Dynamical systems: Mechatronics and Life Sciences", Vol.2, Eds. J.Awrejcewicz et al., 2015 - PP.531-542. 13-th International Conference Dynamical Systems - Theory and Applications December 7-10, 2015, Lodz, Poland