一类局部分数阶新极大算子的 Sobolev 正则性

本文致力于研究局部情形下新极大算子 $M_{\varphi}$ 与分数阶新极大算子 $M_{\varphi,\beta}$ 的正则性性质。给出了 $M_{\varphi,\Omega}$ 与 $M_{\varphi,\beta,\Omega}$ 的一些新点态梯度估计。此外，建立了 $M_{\varphi,\Omega}$ 与 $M_{\varphi,\beta,\Omega}$ 在 Sobolev 空间上的有界性。作为应用，我们还获得了上述算子在具有零边界值的 Sobolev 空间上的界。