欧氏范数幂的平滑性参数
最优化与控制
2021-06-02 v3
摘要
本文研究欧氏范数幂的各阶导数。我们证明其 Hölder 连续性，并建立相应常数的显式表达式。我们表明这些常数对奇数阶导数是最优的，对偶数阶导数至多差两倍次优。在整数幂的特例中，当 Hölder 连续性转化为 Lipschitz 连续性时，我们改进了该结果并获得了最优常数。
引用
@article{arxiv.1907.12346,
title = {Smoothness parameter of power of Euclidean norm},
author = {Anton Rodomanov and Yurii Nesterov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12346},
year = {2021}
}
备注
J Optim Theory Appl (2020)