同心圆柱中具有非零涡量的光滑螺旋对称跨声速流
偏微分方程分析
2024-03-20 v1
摘要
本文研究在合适边界条件的螺旋对称扰动下，同心圆柱中光滑圆柱对称跨声速流的结构稳定性。利用第二作者及其合作者发展的变形-旋度分解，有效地解耦了定常可压缩 Euler 方程中的椭圆-双曲混合结构。螺旋对称中的一个关键参数是步长（记为 ），表示旋转一整周后沿对称轴平移的大小。研究表明，该步长决定了径向和垂直速度所满足的一阶偏微分方程组的类型。存在一个仅取决于背景跨声速流的临界数 ，使得如果 ，则可以证明具有非零涡量的光滑螺旋对称跨声速流的存在性与唯一性。
引用
@article{arxiv.2403.12762,
title = {Smooth helically symmetric transonic flows with nonzero vorticity in a concentric cylinder},
author = {Yi Ke and Shangkun Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12762},
year = {2024}
}