二次同余的小解与二元二次型的特征和
数论
2016-02-24 v1
摘要
设 为一个整二次型，其行列式与某个模 互素。我们证明，对于任意固定的 ，存在一个长度约为 的非零整数向量 ，使得 。若没有关于行列式的互素条件，则无法实现低于 的指数。证明利用了涉及二元二次型的短特征和的界，该结果扩展了 Chang 的一项成果。
引用
@article{arxiv.1411.4816,
title = {Small Solutions of Quadratic Congruences, and Character Sums with Binary Quadratic Forms},
author = {D. R. Heath-Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4816},
year = {2016}
}