单稳态反应扩散方程中减缓的 Allee 效应与加速的重尾
偏微分方程分析
2015-05-19 v1
摘要
我们关注单稳态反应扩散方程解的扩散性质。假设初始数据具有重尾，这往往加速入侵现象。另一方面，非线性项涉及弱 Allee 效应，这倾向于减缓该过程。我们研究两种效应之间的平衡。对于代数尾，我们证明了“无加速与加速”之间的精确分界。这尤其意味着，对于指数无界但轻于代数的尾，在存在 Allee 效应时绝不会发生加速。这与 KPP 情形 [19] 形成鲜明对比。当代数尾尽管有 Allee 效应仍导致加速时，我们也给出了水平集位置的准确估计。
引用
@article{arxiv.1505.04626,
title = {Slowing Allee effect vs. accelerating heavy tails in monostable reaction diffusion equations},
author = {Matthieu Alfaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04626},
year = {2015}
}