具有配偶限制和随机迁入的随机逻辑模型中的强阿利效应

我们提出了一种具有配偶限制和随机迁入的随机逻辑模型。将随机迁入纳入连续时间马尔可夫链模型，我们推导并分析了相应的主方程。根据一个标准结果，存在唯一全局稳定的正平稳分布。我们证明该平稳分布具有双峰轮廓，意味着随机模型中存在强阿利效应。当总种群规模趋于无穷时，此种强阿利效应消失并出现阈值现象。随着总种群规模趋于无穷，随机性消失且模型变为确定性。这意味着对于受限于特定群落的物种，只有一种可能的命运（灭绝或存活），且种群最终灭绝还是持续不依赖于初始种群密度，而依赖于由出生、死亡和配偶限制决定的临界固有常数。该结论不同于经典的常微分方程模型，从而产生了关于强阿利效应的悖论。此悖论说明了扩散理论的困境。