具有平凡垂直基本群的纤维化的斜率

Kodaira 纤维化具有非平凡的垂直基本群，且其斜率均为 $12$。本文证明，$12$ 确实是具有平凡垂直基本群的纤维化斜率的最佳上界。确切地说，对于每个 $g\geq3$，我们证明了存在亏格为 $g$ 且具有平凡垂直基本群的纤维化，其斜率可以任意接近 $12$。这给出了 Roulleau-Urzúa 关于具有平凡基本群的一般型曲面斜率工作的一个相对类比。