对应于更多形状理论的六种新力学

在构型空间几何层面上给出了一套关系型形状概念，以及相应的形状力学与形状统计新理论。这些进一步推广了两个相当著名的例子：--1) Kendall 的（度量）形状空间及其形状统计，以及 Barbour 在其上的力学。0) Leibniz 关系空间又称度量尺度-形状空间，对应于 Barbour-Bertotti 力学。本文的新理论包括，使用不变性与群命名，1) $Angle$ 又称 $conformal$ $shape$ $mechanics$（共形形状力学）。2) $Area ratio$ 又称 $affine$ $shape$ $mechanics$（仿射形状力学）。3) $Area$ 又称 $affine$ $scale$-$and$-$shape$ $mechanics$（仿射尺度-形状力学）。1) 至 3) 分别基于角空间、面积比空间与面积空间构型空间。还概要指出了概率与统计应用。4) 考虑了 -1) 至 3) 的各种超对称对应物。由于超重力与基于 GR 的背景无关性构想有很大不同，我们将一些新的超对称形状力学与两者进行了比较。这些揭示了超对称与基于 GR 的背景无关性构想之间的兼容性，至少在这些较简单的模型领域内如此。