高维 Skyrme 模型在强场极限下的奇点形成

本文关注经典 $(5+1)$ 维共旋 Skyrme 模型中的奇点形成。尽管在 $(3+1)$ 维中排除爆裂已得到充分确立，但在高维情形下似乎尚无已知结果。我们证明该模型在所谓强场极限下容许一个显式自相似解，该解在后向光锥内渐近稳定。从技术角度看，此结果的主要障碍是相应演化方程中导数非线性的存在。这些项在线性化流中引入了一阶项，使得标准技术失效。我们展示了如何利用 Skyrme 模型的结构性质绕过此问题。