正特征下奇点消解问题中出现的奇点循环
代数几何
2018-02-15 v1
摘要
我们给出一个正特征下的超曲面奇点，它由纯不可分幂级数定义，以及一系列点爆破，使得将该爆破序列作用于奇点后，在最后一次爆破之后重新出现同类型的奇点，仅定义幂级数的某些指数向上移动。因此该构造产生一个循环。迭代此循环导致定义幂级数的剩余阶无限增大。这反驳了 Moh 关于剩余阶在爆破序列下稳定的定理断言。它不是正特征下消解的反例，因为更大的中心也是允许的，并阻止了该现象的发生。
引用
@article{arxiv.1802.05010,
title = {Cycles of Singularities appearing in the Resolution Problem in positive Characteristic},
author = {Herwig Hauser and Stefan Perlega},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05010},
year = {2018}
}
备注
To appear in the Journal of Algebraic Geometry