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衰减光声成像算子的奇异值

泛函分析 2016-11-18 v1 偏微分方程分析谱理论

作者: Peter Elbau , Otmar Scherzer , Cong Shi

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摘要

我们分析在衰减介质中光声成像问题的不适定性。为此，我们引入一个衰减光声算子并确定其奇异值的渐近行为。将已知的衰减模型分为强衰减和弱衰减类，我们证明对于强衰减，衰减光声算子的奇异值呈指数衰减；而在弱衰减情况下，衰减光声算子的奇异值以与非衰减光声算子的奇异值相同的速率衰减。

关键词

光声成像衰减算子奇异值不适定性渐近行为强衰减弱衰减

引用

@article{arxiv.1611.05807,
  title  = {Singular Values of the Attenuated Photoacoustic Imaging Operator},
  author = {Peter Elbau and Otmar Scherzer and Cong Shi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05807},
  year   = {2016}
}