光声断层成像有限视角问题的算子学习方法
数值分析
2018-04-10 v2
摘要
在光声断层成像中，人们希望从包围组织的区域边界上诱导声波的相应测量中恢复组织内部的初始压力分布。在有限视角问题中，波边界测量在边界的一部分上给出，而在全视角问题中，测量在整个边界上已知。对于全视角问题，存在各种快速且鲁棒的重建方法。当这些方法直接应用于有限视角数据时，会产生严重的重建伪影。减少此类伪影的一种方法是尝试将有限视角数据扩展到整个区域边界，然后使用现有的全视角数据重建方法。本文中，我们提出一种算子学习方法来构造一个算子，该算子给出有限视角数据的近似扩展。我们考虑了由我们提出的方法给出的扩展有限视角数据上的重建公式的行为。分析了我们方法的近似误差。我们还给出了采用所提扩展方法的数值结果，支持了我们的理论分析。
引用
@article{arxiv.1705.02698,
title = {Operator learning approach for the limited view problem in photoacoustic tomography},
author = {Florian Dreier and Sergiy Pereverzyev and Markus Haltmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02698},
year = {2018}
}