面向有限视角光声层析成像截断奇异值的深度学习
数值分析
2024-12-20 v1 数值分析
摘要
针对有限视角数据下光声图像重建这一严重不适定问题，我们开发了一种数据驱动的正则化方法。我们的方法基于最近在 [J. Schwab, S. Antholzer, and M. Haltmeier. Big in Japan: Regularizing networks for solving inverse problems (2018), arXiv:1812.00965] 中引入并分析的正则化网络，包含两个步骤。第一步，通过应用截断奇异值分解（SVD）进行中间重建。为了防止噪声放大，仅使用对应于足够大奇异值的系数，而将其余系数置零。第二步，应用训练好的深度神经网络来恢复截断的 SVD 系数。给出的数值结果表明，所提出的数据驱动的截断奇异值估计显著优于纯截断 SVD 重建。我们指出，所提出的重建框架可直接应用于其他逆问题，只要其 SVD 有解析解或可数值计算。
引用
@article{arxiv.1901.06498,
title = {Deep Learning of truncated singular values for limited view photoacoustic tomography},
author = {Johannes Schwab and Stephan Antholzer and Robert Nuster and Günther Paltauf and Markus Haltmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06498},
year = {2024}
}
备注
This paper is a proceedings to our presentation (Paper 10878-111) at the Photons Plus Ultrasound: Imaging and Sensing, (within the SPIE Photonics West), Poster Sunday, February 03, 2019