Sincov 函数方程及其他函数方程与负利率

研究在日期 $S$ 投资、于日期 $t$ 到期的资本 $K$ 的未来价值 $F(K,s,t)$ 时,由于负利率这一反常现象,条件 $F(K,s,t)\geq K$ 已不再“自然”。这引出了如下任务:刻画乘法型 Sincov 方程 $f(s,u)=f(s,t)f(t,u)$(其中 $s\leq t\leq u$,且可能出现 $f(s,t)=0$)的可能解。本文解决了该任务,并讨论了其与投资理论之间的联系。