局部渐近二次随机场的简化拟似然分析
统计理论
2022-01-03 v2 统计理论
摘要
Le Cam 和 Hajek 的渐近决策理论因 Ibragimov-Hasminskii 关于似然随机场收敛性的理论而获得清晰视角。该方案由 Kutoyants 应用于随机过程，如今这一脉络被称为 IHK 程序。该方案确保：若存在大偏差估计，则估计量的渐近性质直接由随机场的收敛性得出。拟似然分析（QLA）证明了多项式型大偏差（PLD）不等式，从而突破了该程序的一个瓶颈。QLA 的一个结论是：若拟似然随机场渐近二次，且反映该随机场可识别性的关键指标非退化，则 PLD 不等式恒成立，进而 IHK 程序得以运行。已有诸多研究受益于 QLA 理论，但其中不少仍在使用低效的方式。本文旨在提供经过改进与简化的 QLA 版本，并提升该理论的可及性。作为基于 PLD 的理论效果的一个示例，使用者只需验证关键指标的非退化性，即可获得拟贝叶斯估计量的渐近性质。
引用
@article{arxiv.2102.12460,
title = {Simplified quasi-likelihood analysis for a locally asymptotically quadratic random field},
author = {Nakahiro Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.12460},
year = {2022}
}