广义线性混合模型中惩罚拟似然估计的渐近结果
统计理论
2024-05-03 v1 统计理论
摘要
广义线性混合模型 (GLMM) 广泛用于分析聚类数据。克服 GLMM 边际似然函数中积分的一种成熟方法是惩罚拟似然 (PQL) 估计，尽管迄今为止文献中关于 GLMM 的 PQL 估计的渐近分布结果很少。在本文中，我们建立了独立聚类 GLMM 中参数和随机效应的 PQL 估计量在聚类数目和聚类大小均趋于无穷大时的大样本结果。这是在两种不同的机制下完成的：以随机效应为条件（本质上将其视为固定效应）和无条件（将随机效应视为随机的）。在条件机制下，我们证明 PQL 估计量围绕真实固定效应和随机效应渐近正态。在无条件机制下，我们证明，尽管固定效应的估计量是渐近正态分布的，但在某些相对增长率下，所谓的随机效应预测间隙的正确渐近分布实际上可能是正态尺度混合分布。使用仿真研究验证了我们理论结果的有限样本性能。
引用
@article{arxiv.2405.01026,
title = {Asymptotic Results for Penalized Quasi-Likelihood Estimation in Generalized Linear Mixed Models},
author = {Xu Ning and Francis Hui and Alan Welsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01026},
year = {2024}
}